품질경영기사 χ² 분산검정 정리 — 정규분포와 헷갈리는 검정 4분법
지난(D-18) 글에서 "약점 3개 발견했다"고 작성했다. 정규 꼬리, 지수 λ 역수, χ² 분산검정. 오늘은 그 중 χ²을 제대로 학습. 작은 승리지만 어제 모르던 걸 오늘 안다는 게 시험 준비의 본질이다.
오늘 공부 기록
- 품질경영기사: 2시간 (PART 1 CH3 검정·추정 Block A)
- IPAT: 약 80분 (제2편 1장 특허권 1~3절)
- 총 3시간 20분
1. 품질경영기사 — 어제 틀렸던 χ²이 오늘 단원의 한복판이었다
어제 풀었던 Q15. 모분산 σ²의 구간추정에 어떤 분포를 쓰냐고 물었는데 나는 정규분포라고 적었다. 정답은 카이제곱(χ²). 그리고 오늘 펼친 책의 한 단원 제목이 정확히 **"분산에 관한 검정과 추정"**이었다. 이렇게까지 시기적절할 수 있나 싶었다.
오늘 박은 4분법은 이렇다.
| 추론 대상 | 쓰는 분포 |
|---|---|
| 모평균 μ (σ 알 때) | Z |
| 모평균 μ (σ 모를 때) | t |
| 모분산 σ² | χ²(n−1) |
| 두 모분산 비 σ₁²/σ₂² | F |
χ²의 핵심 공식: χ² = (n−1)s² / σ₀², 자유도 ν=n−1. χ² 분포는 비대칭이라 양측 검정 시 좌·우 기각값을 따로 봐야 한다는 점이 정규분포·t분포와 다른 함정이다.
오늘 보너스로 박은 게 F 검정의 트릭이다. 두 분산을 비교할 때 항상 큰 분산을 분자로 두면 F 값이 1보다 커지고, 그러면 우단측만 보면 된다. 좌단측을 안 봐도 되니까 표 찾는 시간이 절반으로 준다. 시험장에서 시간 압박 받을 때 결정적인 트릭이다.
가설검정의 황금률도 오늘 머릿속에 박았다. H₁ = 증명하고 싶은 것, H₀ = 디폴트. 양측이면 ≠, 단측이면 > 또는 <. α는 생산자 위험(좋은 걸 버림), β는 소비자 위험(불량 통과). 시험에서는 β가 더 무섭다는 표현이 자주 나온다.
내일 PART 2 관리도 6종으로 들어가는데, 관리도의 UCL/LCL 공식이 결국 오늘 배운 검정 통계량의 응용이다. 오늘 χ²까지 잡았으니 내일 관리도가 한결 가볍게 보일 것 같다.
2. IPAT — "신규성 의제 12개월"
오늘은 IPAT 제2편 1장 특허권의 1·2·3절을 봤다. 핵심은 특허요건 3가지: 신규성, 진보성, 산업상 이용가능성. 공학 전공자로 막연히 알던 개념이 오늘 처음 정식으로 정리됐다.
진짜 충격은 한 줄이었다. "신규성 의제(공지예외) 12개월" 규정. 발명자 본인이 학회·논문·전시회 등으로 자기 발명을 먼저 공개했더라도, 공개일로부터 12개월 이내에 출원하면 신규성을 상실하지 않는다는 예외다.
10년 넘게 연구하면서도 이 규정을 한 번도 진지하게 들여다본 적이 없었다. 만약 그 논문 중 하나라도 진짜 사업화 가치가 있는 발명이었다면, 모르는 사이에 12개월 카운트다운이 돌아갔다는 얘기다. 운 좋게 학술적 가치 위주의 연구들이라 출원 의미가 크지 않았다고 위안할 수도 있지만, **"내가 권리를 잃을 수도 있는 시한이 흐르고 있었는데 그걸 모르고 있었다"**는 사실 자체가 등에 식은땀이 났다.
한 분야 깊게 판 것과 다른 분야를 아는 건 별개다. 한 영역의 깊이는 인접 영역의 너비를 보장하지 않는다. IP는 또 다른 학문이다. 오늘 이 한 줄을 알게 된 것만으로도 IPAT 공부 한 번 시작한 가치가 있다.
3절까지 끝내고 즉석 자가검증 3개를 했다. (1) 신규성과 진보성 차이 (2) 12개월 의제 적용 조건 (3) 인체치료방법이 산업상 이용가능성에서 빠지는 이유. 모두 한 줄로 답이 나왔다. 4·5절(권리화 절차·효력)은 내일로 미뤘다. 오늘은 이력서 작업이 더 급했다.
내일(D-16, 4/26 일)
- 품질경영기사: PART 2 CH2 관리도 6종 + 기출 1회 통계적품질관리
- IPAT: 제2편 1장 4·5절 (출원~등록 타임라인, 효력, 침해 유형)
어제 틀린 문제를 오늘 푸는 게 진짜 공부고, 14년 동안 곁에 있던 규칙을 오늘 처음 보는 것도 진짜 공부다.
자존심 한 번 살짝 무너졌다가 다시 세운 하루였다.
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